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Instruções

1

Se nas condições dadas, os comprimentos de ambas as bases são dados (a eb) e a área (S) do trapezoide, comece a calcular a altura (h) de encontrar a meia soma dos comprimentos dos lados paralelos: (a + b) / 2. Então, no valor resultante, divida a área - o resultado é o valor desejado: h = S / ((a + b) / 2) = 2 * S / (a ​​+ b).

2

Conhecendo o comprimento da linha média (m) e a área (S), você podesimplifique a fórmula da etapa anterior. Por definição, a linha trapezoidal média é metade da soma de suas bases, para calcular a altura (h) da figura, simplesmente divida a área pelo comprimento da linha média: h = S / m.

3

É possível determinar a altura (h) de talquadrilátero e no caso em que apenas o comprimento de um dos lados laterais (c) e o ângulo (α), dado a ele e a base longa, são fornecidos. Neste caso, devemos considerar o triângulo formado por este lado, a altura e a seção curta da base, que corta a altura que foi abaixada para ele. Este triângulo será retangular, o lado conhecido será a hipotenusa nele, e a altura será uma perna. A proporção do comprimento da perna e da hipotenusa é igual ao seno do ângulo oposto à perna, de modo a calcular a altura do trapézio, multiplique o comprimento do lado conhecido pelo seno do ângulo conhecido: h = c * sin (α).

4

O mesmo triângulo deve ser considerado e seO comprimento do lado lateral (c) e o ângulo (β) entre ele e a outra base (curta) são dados. Nesse caso, o ângulo entre o lado (hipotenusa) e a altura (perna) é 90 ° menor que o conhecido nas condições do ângulo: β-90 °. Uma vez que a relação entre o comprimento da perna e a hipotenusa é igual ao cosseno do ângulo entre eles, calcule a altura do trapézio multiplicando o co-seno do ângulo reduzido em 90 ° pelo comprimento do lado lateral: h = c * cos (β-90 °).

5

Se um círculo do conhecidoraio (r), a fórmula de cálculo de altura (h) será muito simples e não requer conhecimento de nenhum outro parâmetro. Esse círculo, por definição, deve tocar cada uma das bases com apenas um ponto e esses pontos ficarão em uma linha com o centro do círculo. Isto significa que a distância entre eles será igual ao diâmetro (duas vezes o raio) desenhado perpendicular às bases, ou seja, coincide com a altura do trapézio: h = 2 * r.

Dica 2: Como encontrar a altura do trapézio

Um trapezoide é um quadrilátero, yque dois lados são paralelos, e os outros dois não são. A altura do trapézio é o segmento desenhado perpendicularmente entre duas linhas paralelas. Dependendo dos dados iniciais, pode ser calculado de diferentes maneiras.

Você precisará

• Conhecimento dos lados, bases, linha média do trapezoide, bem como, opcionalmente, sua área e / ou perímetro.

Instruções

1

Uma maneira de calcular a área do trapézioé o produto de altura e linha central. Suponha que haja um trapezoide isósceles. Então, a altura de um trapézio de isósceles com bases a e b, área S e perímetro P será calculada da seguinte forma: h = 2 x S / (P-2 x d). (veja a Figura 1)

2

Se apenas a área do trapézio e sua base forem conhecidas, a fórmula de cálculo da altura pode ser derivada da fórmula da área do trapézio S = 1 / 2h x (a + b): h = 2S / (a ​​+ b).

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Suponha que haja um trapézio com os mesmos dados quee na Figura 1. Nós desenhamos 2 alturas, obtemos um retângulo, em que os dois lados menores são as pernas dos triângulos de ângulo reto. Digamos o menor para x. É encontrado dividindo a diferença de comprimento entre as bases maiores e menores. Então, pelo teorema de Pitágoras, o quadrado da altura é igual à soma dos quadrados da hipotenusa d e do raio-x. Nós extraímos a raiz dessa soma e conseguimos a altura h. (Figura 2)