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Instruções

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Use o teorema do coseno paraCalcule os valores de qualquer ângulo de um triângulo arbitrário com os lados A, B e C. De acordo com ele, o quadrado do comprimento de um dos lados é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos outros lados, a partir do qual o produto desses comprimentos é subtraído pelo coseno do ângulo α situado no vértice. Assim, o cosseno é expresso através da seguinte fórmula: cos (α) = (C²-A² + B²) / (A * B * 2). Para obter o valor de um determinado ângulo em graus, é necessário aplicar a função inversa à expressão resultante: α = arccos ((C²-A² + B²) / (A * B * 2)). Então, você pode calcular o valor do ângulo oposto ao lado A.

2

Calcule os dois cantos restantes usandopela mesma fórmula, substituindo os valores dos comprimentos dos lados conhecidos. No entanto, para obter uma expressão mais simples sem um grande número de cálculos matemáticos, deve-se levar em consideração outro postulado da trigonometria, ou seja, o teorema dos senos. De acordo com ele, a proporção do comprimento de um lado para o seno do ângulo oposto permite deduzir os ângulos remanescentes. Isto significa que o seno de um dos ângulos, por exemplo, β, oposto ao lado B correspondente, pode ser expresso em termos do comprimento do lado C e do ângulo conhecido α.

3

Execute a multiplicação do comprimento B pelo seno do ângulo α,dividindo o resultado pelo comprimento de C. Assim, sin (β) = sin (α) / C * B *. A magnitude desse ângulo em graus é calculada usando a função arcsina inversa, que se parece com isto: β = arcsin (sin (α) / C * B).

4

Saída do valor do último ângulo γ através de qualquerDas fórmulas obtidas anteriormente, substituindo os comprimentos correspondentes dos lados. Uma maneira mais fácil é usar o teorema na soma dos ângulos de um triângulo. Sabe-se que esta quantidade é sempre 180 °. Uma vez que já existem dois ângulos conhecidos, sua soma deve ser simplesmente subtraída de 180 ° para obter o valor do último: γ = 180 ° - (α + β).