Dica 1: como encontrar o lado hexagonal direito
Dica 1: como encontrar o lado hexagonal direito
Hexagonal - "hexagonal" - forma tem,por exemplo, seções de nozes e lápis, favos de mel e flocos de neve. As figuras geométricas corretas desta forma possuem uma característica que os distingue de outros polígonos planos. Consiste no fato de que o raio de um círculo circunscrito sobre um hexágono é igual ao comprimento do lado - em muitos casos isso simplifica muito o cálculo dos parâmetros do polígono.
Instruções
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Se, nas condições do problema, o raio (R) descrito perto da correção hexágono não há nada a ser calculado - esse valor é idêntico ao comprimento do lado (t) do hexágono: t = R. Para um dimmer conhecido (D), simplesmente divida-o pela metade: t = D / 2.
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Perímetro (P) do correto hexágono nos permite calcular o comprimento do lado (t) por uma operação de divisão simples. Como divisor, use o número de lados, ou seja, seis: t = P / 6.
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O raio (r) inscrito em tal polígonoO círculo é conectado com o comprimento do lado (t) por um coeficiente ligeiramente mais complicado - duplique o raio e divida o resultado pela raiz quadrada do triplo: t = 2 * r / √3. A mesma fórmula usando o diâmetro (d) do círculo inscrito se tornará uma ação matemática mais: t = d / √3. Por exemplo, com um raio de 50 cm, o comprimento do lado hexágono deve ser aproximadamente igual a 2 * 50 / √3 ≈ 57,735 cm.
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A área conhecida (S) do polígono com seisOs vértices também nos permitem calcular o comprimento de seu lado (t), mas o coeficiente numérico que os conecta é expressamente expresso em termos de uma fração de três números naturais. Divida dois terços do quadrado pela raiz quadrada do triplo e, a partir do valor obtido, extraia a raiz quadrada: t = √ (2 * S / (3 * √3)). Por exemplo, se a área da figura for 400 cm², o comprimento do seu lado deve ser aproximadamente √ (2 * 400 / (3 * √3)) ≈ √ (800 / 5,196) ≈ √153,965 ≈ 12,408 cm.
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A circunferência (L) circunscrito sobre o direito hexágono, está relacionado ao raio e, portanto, ao comprimento do lado(t) em termos do número Pi. Se for dado sob as condições do problema, divida seu valor por dois números Pi: t = L / (2 * π). Por exemplo, se esse valor for de 400 cm, o comprimento do lado deve ser aproximadamente 400 / (2 * 3,142) = 400 / 6,284 ≈ 63,654 cm.
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O mesmo parâmetro (l) para o círculo inscrito permite calcular o comprimento do lado hexágono (t) calculando a relação entre ele e o produto do número Pi pela raiz quadrada do triplo: t = l / (π * √3). Por exemplo, se o comprimento do círculo inscrito for de 300 cm, o lado hexágono deve ter um valor aproximadamente igual a 300 / (3,142 * √3) ≈ 300 / (3,142 * 1,732) ≈ 300 / 5,442 ≈ 55,127 cm.
Dica 2: Como encontrar a área de um hexágono
Por definição, a planimetria é corretaum polígono é chamado de polígono, em que os lados são iguais entre si e os ângulos também são iguais. Um hexágono regular é um polígono regular, com um número de lados igual a seis. Existem várias fórmulas para calcular a área de um polígono regular.
Instruções
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Se o raio da circunferência descrito pertoO polígono, a sua área pode ser calculado pela fórmula: S = (n / 2) • R² • sin (2π / n), onde n é o número de lados do polígono, R é o raio do círculo circunscrito, π = 180º. Em um hexágono regular, todos os ângulos são iguais 120 °, portanto, a fórmula terá a forma: S = √3 * 3/2 * R²
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No caso de um círculo com raio r estar inscrito emO polígono, sua área é calculada pela fórmula: S = n * r² * tg (π / n), onde n é o número de lados do polígono, r é o raio do círculo inscrito, π = 180º. Para o hexágono, esta fórmula assume a forma: S = 2 * √ 3 * r²
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A área de um polígono regular também pode sercalcule apenas o comprimento do lado pela fórmula: S = n / 4 * a² * ctg (π / n), n é o número de lados do polígono, a é o comprimento do lado do polígono, π = 180º. Assim, a área do hexágono é: S = √3 * 3/2 * a²
Dica 3: Como encontrar o valor real da seção transversal
As propriedades das figuras no espaço são ocupadas por uma seção de geometria como a estereometria. O método principal para resolver problemas na estereometria é o método seção poliedros. Ele permite que você construa corretamente seção poliedros e determine a forma dessas seções.
Instruções
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Definição do seção qualquer figura, isto é, o valor natural disso seção, é muitas vezes implícito na formulação de problemas na construção de uma inclinação seção. A seção inclinada é mais corretamente chamada de plano secante projetando a frente. E para construir seu valor natural é suficiente para executar várias ações.
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Usando uma régua e um lápis, desenhe uma forma em3 projeções - vista frontal, vista superior e vista lateral. Na projeção principal, na vista frontal, mostre o percurso ao longo do qual o plano siciliar de projeção frontal passa, para o qual você desenha uma linha inclinada.
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Na linha inclinada, marque os pontos principais: pontos de ocorrência seção e saia seção. Se a forma for um retângulo, os pontosA entrada ea saída serão de cada vez. Se a figura é um prisma, então o número de pontos é dupla. Dois pontos definem a entrada na forma e saem. Os outros dois determinam os pontos nos lados do prisma.
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A uma distância arbitrária, desenhe uma linha reta,paralelo ao plano de secante projetado. Então, a partir dos pontos localizados no eixo da vista principal, desenhe as linhas auxiliares perpendiculares à linha inclinada até se cruzarem com o eixo paralelo. Desta forma, você obtém os pontos projetados da figura no novo sistema de coordenadas.
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Para determinar a largura da forma, omita as linhas retasdos pontos da vista principal para a vista superior. Denote pelos índices correspondentes as projeções dos pontos para cada interseção da linha e da figura. Por exemplo, se o ponto A pertencer à forma principal da figura, os pontos A 'e A "pertencem aos planos salientes.
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Deixar de lado no novo sistema de coordenadas a distância,que é formado entre as projeções verticais dos pontos principais. A figura que é obtida como resultado da construção, e é o valor natural do inclinado seção.
