O que são matrizes
O que são matrizes
A matriz é um objeto matemático,que é uma mesa retangular. Na interseção das colunas e das linhas desta tabela estão os elementos da matriz - números inteiros, números reais ou complexos. O tamanho da matriz é determinado pelo número de suas linhas e colunas. Tipos de matrizes e ações sobre eles são estudados em álgebra matriz.
Regras para operações matemáticas com matrizespermitem que sejam amplamente utilizados para sistemas de gravação de equações. Nesse caso, as próprias equações estão escritas nas linhas da matriz e as incógnitas nas colunas. Assim, a solução do sistema de equações encontra o caminho para realizar operações com a matriz. As matrizes podem ser adicionadas e subtraídas sob a condição de que todos os termos da matriz tenham o mesmo tamanho. Além disso, eles podem ser multiplicados de várias maneiras. A primeira maneira é multiplicar a matriz com um certo número de colunas da direita para a matriz com o mesmo número de linhas. A segunda maneira é multiplicar pela matriz vetorial, desde que esse vetor seja considerado como um caso separado da matriz. A terceira via é multiplicar a matriz por um valor escalar. Os matemáticos da China antiga começaram a aplicar matrizes para a solução de equações lineares. Ao mesmo tempo, as matrizes começaram a ser usadas por matemáticos árabes, que desenvolveram princípios e regras para sua adição. No entanto, o termo "matriz" próprio foi introduzido apenas em 1850. Antes de serem chamados de "quadrados mágicos". Matrizes são denotadas por letras maiúsculas A: MxN, onde A é o nome da matriz, M é o número de linhas na matriz e N é o número de colunas. Elementos - as letras minúsculas correspondentes com índices denotando seu número na linha e na coluna a (m, n). As matrizes de forma retangular são mais comuns, embora, no passado distante, os matemáticos também considerassem matrizes triangulares. Se o número de linhas e colunas da matriz for o mesmo, é chamado de quadrado. Além disso, M = N já tem o nome da ordem da matriz. Uma matriz com apenas uma linha é chamada de uma string. Uma matriz com uma única coluna é chamada de coluna. Uma matriz diagonal é uma matriz quadrada na qual apenas os elementos localizados diagonalmente não são iguais a zero. Se todos os elementos forem iguais a um, a matriz é chamada de unidade se o zero for zero. Se você alterar as linhas e as colunas na matriz, ela será transposta. Se todos os elementos forem substituídos por conjugados complexos, torna-se conjugado complexo. Além disso, existem outros tipos de matrizes que são determinadas pelas condições que se sobrepõem aos elementos da matriz. Mas a maioria dessas condições aplica-se apenas a matrizes quadradas.
