LovesTheTeam.com

Instruções

1

Determine o grau da raiz. Geralmente é indicado por um sobrescrito na frente dele. Se o grau da raiz não for especificado, então raiz quadrado, seu diploma é dois.

2

Traga multiplicador sob o raiz, aumentando o poder da raiz. Ou seja, x * ª√y = ª√ (y * xª).

3

Considere o exemplo 5 * √2. A raiz é quadrada, portanto, eleve o número 5 para o quadrado, isto é, para a segunda potência. Acontece √ (2 * 5²). Simplifique a expressão. √ (2 * 5²) = √ (2 * 25) = √50.

4

Exemplo de estudo 2 * ³√ (7 + x). Neste caso raiz terceiro grau, tão ereto multiplicador, que está fora da raiz, para o terceiro poder. Obtemos √√ ((7 + x) * 2φ) = ³√ ((7 + x) * 8).

5

Considere o exemplo (2/9) * √ (7 + x) onde você quer fazer raiz fração. Algoritmo de ação é quase o mesmo. Levante o numerador e o denominador da fração. Acontece √ ((7 + x) * (2² / 9²)). Simplifique a expressão sob a raiz, se necessário.

6

Resolva outro exemplo no qual o multiplicador já possui um diploma. Em y² * √ (x³) multiplicador, introduzido por raiz, é quadrado. Ao erguer um novo diploma e fazer raiz Os graus são simplesmente multiplicados. Ou seja, depois de fazer um quadrado raiz, você terá uma quarta potência.

7

Considere um exemplo em que o grau é uma fração, isto é multiplicador também está na raiz. Encontre no exemplo √ (y³) * ³√ (x) os graus de x e y. O grau de x é 1/3, isto é raiz terceiro grau, e apresentado sob raiz multiplicador e tem grau 3/2, isto é, está no cubo e sob a raiz quadrada.

8

Conduza as raízes a um grau para se conectarexpressões subordinadas. Para fazer isso, traga frações de graus para um único denominador. Multiplique o numerador e o denominador da fração pelo mesmo número que alcançará isso.

9

Encontre o denominador comum para obter frações de poderes. Para 1/3 e 3/2 isso será 6. Multiplique as duas partes da primeira fração por duas e a segunda por três. Isto é (1 * 2) / (3 * 2) e (3 * 3) / (2 * 3). Acontece, respectivamente, 2/6 e 9/6. Assim, x e y estarão sob a raiz comum do sexto grau, x no segundo e y no nono grau.

Instruções

1

Para adicionar um multiplicador ao sinal de raiz, você precisao elevará ao mesmo grau que o indicador do radical. Por exemplo, a raiz quadrada do radical é igual a dois, a raiz do quarto grau - quatro, a raiz do cubo - três, e assim por diante. Qualquer número ou expressão pode ser aumentada para uma potência. Não importa quantos fatores, cada um deles pode ser trazido sob o signo da raiz.

2

Coloque o multiplicador no poder. Este processo pode ser representado como um produto em que todos os fatores são iguais e iguais ao número original, e seu número é o mesmo que o expoente. Por exemplo, se você construir uma potência de 10 a 3 para fazer um sinal da raiz do cubo, então é o mesmo que 10 * 10 * 10, ou seja, o multiplicador 10 é repetido 3 vezes. O resultado - neste exemplo é 1000 - pode ser colocado com segurança sob a pupila de um radical cúbico.

3

Se você deseja retirar do subtítulomultiplicador, então inverta a ação: extraia a raiz do número. Você pode usar a calculadora se o grau da raiz for pequeno ou decompor o número em fatores primos, se for suposto que você precisa fazer exatamente isso.

4

Para decompor um número em fatores primos,divida-o primeiro em 2, se for possível fazê-lo completamente (ou seja, o resultado deve ser o todo). Se sim, faça isso. Em seguida, veja se o resultado pode ser dividido novamente em 2. Todos os multiplicadores não se esqueçam de anotar. Divida em 2 até deixar de ser possível, ou seja, até que o resultado não seja mais um número inteiro.

5

Em seguida, tente dividir o número por 3,até que ele deixe de ser possível. Depois de 3 dividir por 5, por 7, e assim por diante. Use números simples. Mais cedo ou mais tarde você receberá um número primo como resultado da divisão, este será o último dos multiplicadores.

6

Se algum dos principais fatores for repetidovárias vezes, eles podem ser retirados do subtítulo. Por exemplo, se em uma linha há dois números 3, e a raiz é quadrada, então tire 3 do sinal radical. Observe que o número de fatores idênticos deve coincidir com o expoente do radical. Somente neste caso, é possível tomar um multiplicador de baixo do sinal. Por exemplo, se você tem uma raiz do quinto grau e o multiplicador 2 é repetido 5 vezes, então 2 podem ser retirados do ícone do radical.

7

No caso de você precisar fazer ousinal do multiplicador fraccional da raiz, lembre-se de que em frações comuns você precisa trabalhar separadamente com o numerador e com o denominador. Primeiro, tome cuidado para que a fração da fração seja transferida para o numerador. Por exemplo, 1 ½ deve ser convertido em forma 3/2.

Instruções

1

Divida a expressão da sub-raiz em fatores simples. Observe qual dos fatores é repetido tantas vezes como indicado nos indicadores a raiz, ou mais. Por exemplo, você precisa extrair a raiz do cubo do número a na quarta potência. Nesse caso, o número pode ser representado como * a * a * a = a * (a * a * a) = a * a3. Indicador a raiz neste caso corresponderá amultiplicador a3. Ele deve ser levado para o sinal de um radical.

2

Lembre-se das propriedades das raízes. Tirando de baixo sinal radical é uma ação,o oposto da exponenciação. Ou seja, neste caso, é necessário extrair a raiz cúbica daquela parte da expressão que cede a esta operação, neste caso é a3 3√a * a3 = a3√a.

3

Verifique o cálculo. Isto é especialmente importante se você estiver trabalhando com números, e não com as letras indicadas pelas variáveis. Por exemplo, você precisa converter a expressão 3√120. Tendo dividido o radicand em simples multiplicadores, você receberá 3√120 = 3√ (60 * 2) = 3√ (30 * 2 * 2) = 3√ (15 * 2 * 2 * 2) = 3√ (3 * 5 * 2 * 2 * 2). De baixo a raiz pode sermultiplicador 2. Recebemos a expressão 23√15. Verifique o resultado. Para fazer isso, você deve inserir multiplicador sob a raiz, preliminar elevando-o ao grau apropriado. 23 = 8. Conseqüentemente, 23√15 = 3√ (15 * 8) = 3√120.

4

Para decompor números com um grande número de dígitos em fatores simples, use a calculadora. É útil fazer isso ao trabalhar com a raizque são mais do que duas figuras. Ao trabalhar com variáveis ​​designadas por letras, isso não é tão importante, porque os cálculos exatos não são necessários.

5

Use os mecanismos de pesquisa. Isso é necessário, por exemplo, para encontrar o maior multiplicador inteiro que pode ser retirado de abaixo sinal radical. Use o sistema Nigma. No motor de pesquisa, insira o número e o que você precisa fazer com ele. Por exemplo, digite a expressão "120 factorizar". Você receberá uma resposta de 23 (3 * 5), ou seja, o mesmo que você conseguiu por cálculos verbais no exemplo fornecido. Se precisar de um cálculo preciso, use a calculadora on-line.

Instruções

1

Se a equação ou desigualdade dada a você podeseja simplificado, certifique-se de usá-lo. Aplica métodos padrão para resolver equações, como se o parâmetro fosse um número comum. Como resultado, você pode expressar a variável através de um parâmetro, por exemplo, x = p / 2. Se na solução da equação você não encontrou restrições ao valor do parâmetro (ele não fica sob o signo da raiz, sob o signo do logaritmo, no denominador), anote esta resposta, indicando que foi encontrado para todos os valores reais do parâmetro p.

2

Para resolver problemas com gráficos padrão(por exemplo, uma linha reta, uma parábola, uma hipérbole), use o método gráfico. Divida o intervalo dos valores dos parâmetros em intervalos em que o valor da variável (ou variáveis) é diferente, e para cada intervalo, construa um segmento do gráfico. Preste especial atenção aos pontos extremos das linhas - para determinar com precisão a sua pertença ao gráfico, substitua este valor na função e resolva a equação com ele. Se a equação não tiver uma solução neste ponto (por exemplo, obtém-se uma divisão por zero), exclua-a do gráfico marcando-a com um círculo vazio.

3

Para resolver um problema em relação a um parâmetro,Primeiro, pegue a variável e o parâmetro para termos iguais da equação ou desigualdade e simplifique a expressão o máximo possível. Em seguida, volte ao significado original dos membros e considere a solução tarefas para todos os valores possíveis do parâmetro. Para fazer isso, você precisa dividir o conjunto de valores de parâmetros em intervalos.

4

Ao procurar os limites de intervalos, preste atençãonas expressões em que o parâmetro participa. Por exemplo, você tem a expressão (a-5), entre os limites dos intervalos deve haver um número de 5, pois esse valor inverte o valor entre parênteses para 0. A expressão com o parâmetro sob o sinal de divisão, raiz, módulo, etc. é de grande importância.

5

Quando você encontrar todos os limites possíveisintervalos, considere sua função para cada um deles. Para simplificar esta tarefa, simplesmente substitua um dos números desse intervalo pela função e resolva o problema. Muitas vezes, simplesmente substituindo valores diferentes, você pode encontrar o caminho certo para resolver o problema.