Dica 1: como calcular o momento de inércia
Dica 1: como calcular o momento de inércia
Qualquer corpo não pode mudar sua velocidade instantaneamente. Essa propriedade é chamada de inércia. Para o corpo em movimento translacional, a medida da inércia é a massa e para a rotação - um momento inércia, que depende da massa, forma e eixo, em torno do qual o corpo se move. Portanto, não há uma fórmula única para medir um momentoum inércia, para cada corpo tem o seu próprio.
Você precisará
- - massa de corpos rotativos;
- - ferramenta para medir raios.
Instruções
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Para calcular um momentoum inércia Para um corpo arbitrário, tome a integral defunção, que é o quadrado da distância do eixo, dependendo da distribuição de massa, dependendo da distância do r? dm. Uma vez que é muito difícil tomar uma tal integral, um momento inércia que é calculado, correlaciona-se com aquele para o qual este valor já foi calculado.
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Para corpos que possuem a fórmula correta, use o teorema de Steiner, que leva em consideração a passagem do eixo de rotação através do corpo. Para cada contagem de corpos um momento inércia pela fórmula obtida a partir do teorema correspondente.
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Para uma haste sólida de massa m, o eixo de rotaçãoque passa por uma das extremidades, I = 1/3 • m • l, onde l é o comprimento da haste sólida. Se, no entanto, o eixo de rotação da haste passar pelo meio dessa haste, então é um momento inércia é igual a I = 1/12 • m • l?.
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Se um ponto material girar em torno de um eixo fixo (um modelo de rotação orbital), então, para encontrá-lo um momento inércia multiplique sua massa m pelo quadrado do raio de rotação r (I = m • r?). A mesma fórmula é usada para calcular um momentoum inércia aro fino. Calcular um momento inércia disco, que é igual a I = 1/2 • m • r? e menos um momentoum inércia hoop devido à distribuição uniforme de massa em todo o corpo. Usando a mesma fórmula, calcule um momento inércia para um disco sólido.
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Para calcular um momento inércia para a esfera, multiplique sua massa m pelo quadrado do raio r e pelo coeficiente 2/3 (I = 2/3 • m • r?). Para uma esfera de raio r de uma substância cuja massa é distribuída uniformemente e igual a m, calcule um momento inércia pela fórmula I = 2/5 • m • r ?.
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Se a esfera e a esfera tiverem a mesma massa e raio, então um momento inércia A bola devido à distribuição uniforme de massa é menor do que a de uma esfera cuja massa é distribuída sobre o invólucro exterior. Considerando um momento inércia, calcula a dinâmica do movimento rotacional e da energia cinética do movimento rotacional.
Dica 2: como calcular a dinâmica
A dinâmica em sua essência é uma medida de movimentoprocesso na direção positiva ou negativa. Registra o desenvolvimento de um evento, processo, fenômeno, etc. Portanto, para calcular a dinâmica de um processo, é necessário armar seus principais indicadores. Por exemplo, para quantificar a dinâmica dos fenômenos socioeconômicos, tome os seguintes indicadores estatísticos: crescimento, taxa de crescimento, taxa de crescimento, etc. Como você pode ver, todos esses indicadores refletem o movimento. É inerente à definição de dinâmica.
Instruções
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A dinâmica inclui vários níveis, issonão é um processo linear. Portanto, a base para o cálculo da dinâmica é o método de comparação dos seus níveis. Esta comparação pode ser permanente e temporária, durante o período selecionado.
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Então, para calcular dinâmica, é necessário calcular o expoente de cada um delesque constituem um aumento absoluto. É uma diferença em unidades de dados de entrada. Ou seja, o aumento básico e o constante nível de crescimento nesta fase. Este indicador também pode ser negativo.
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Taxa de crescimento. É uma proporção de dois níveis da série e é expressa com maior freqüência em porcentagem ou na forma de um coeficiente. O indicador obtido se correlaciona com 1. Se a taxa de crescimento for superior a 1, isso significa um aumento no nível comparado com a linha de base. Se a taxa de crescimento for 1, então nenhuma mudança. Bem, se a taxa de crescimento acabou por ser inferior a 1, então o nível diminui em relação ao indicador básico. Lembre-se: a taxa de crescimento sempre tem um sinal positivo.
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A taxa de expansão. A diferença entre o estado do processo no estágio inicial do período selecionado e na fase final. É expresso como uma porcentagem. A tarefa deste indicador é determinar a direção do movimento do processo e da velocidade. Ou seja, o que você tem: um declínio ou, pelo contrário, uma recuperação e com que porcentagem de diferença. Esses cálculos são aplicáveis em praticamente qualquer esfera da atividade da vida e dependem do grau de variabilidade do fenômeno.
Dica 3: como inferir o momento de inércia
A característica principal o momento inércia é a distribuição de massas no corpo. Esta é uma quantidade escalar, cujo cálculo depende dos valores das massas elementares e suas distâncias para o conjunto de bases.
Instruções
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O conceito de momento de inércia está conectado ao conjuntoobjetos que podem girar em torno de um eixo. Ele mostra como esses objetos são inertes durante a rotação. Esse valor é semelhante à massa do corpo, o que determina sua inércia no movimento de tradução.
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O momento de inércia depende não apenas da massaobjeto, mas também sua posição em relação ao eixo de rotação. É igual à soma do momento de inércia deste corpo em relação ao, passando pelo centro de massa e o produto da massa (área de seção) por quadrado da distância entre os eixos fixo e real: J = J0 + S · d².
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Ao derivar fórmulas, fórmulasuma vez que esse valor é a soma de uma seqüência de um elemento, ou seja, a soma de uma série numérica: J0 = ∫y²dF, onde dF é a área de seção transversal do elemento.
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Vamos tentar inferir o momento de inércia pelo mais simplesfigura, por exemplo, de um retângulo vertical em relação ao eixo de ordenadas que passa pelo centro de massa. Para fazer isso, dividimos mentalmente em tiras elementares de largura dy com um comprimento total igual ao comprimento da figura a. Então: J0 = ∫y²bdy no intervalo [-a / 2; a / 2], b é a largura do retângulo.
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Agora, deixe o eixo de rotação não passar pelo centroretângulo, mas à distância dele e paralelo a ele. Em seguida, o momento de inércia será igual à soma do momento inicial encontrado no primeiro passo, e o produto da massa (área de seção transversal) por c²: J = J0 + S · c².
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Como S = ∫bdy: J = ∫y²bdy + ∫c²bdy = ∫ (y² + c²) bdy.
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Calculamos o momento de inércia para a figura tridimensional,por exemplo, uma bola. Neste caso, os elementos são discos planos de espessura dh. Nós nos decomposamos perpendicularmente ao eixo de rotação. Calculamos o raio de cada disco: r = √ (R² - h²).
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A massa desse disco será igual a p · π · r²dh, comoo produto do volume (dV = π · r²dh) pela densidade. Então, o momento de inércia é o seguinte: dJ = r²dm = π · p · (R ^ 4 - 2 * R² * h² + h ^ 4) dh, de onde J = 2 · ∫dJ [0; R] = 2/5 · m · R².
