Dica 1: como simplificar a expressão
Dica 1: como simplificar a expressão
Para efetuar cálculos de forma rápida e eficiente, simplifique as expressões matemáticas. Para fazer isso, use relações matemáticas para tornar a expressão mais curta e simplifique os cálculos.
Você precisará
- - o conceito de um monomio de um polinômio;
- - fórmulas de multiplicação reduzidas;
- - ações com frações;
- identidades trigonométricas básicas.
Instruções
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Se a expressão contém monomiais com fatores idênticos, encontre a soma dos coeficientes para eles e multiplique-os por um multiplicador. Por exemplo, se houver uma expressão 2 • a-4 • a + 5 • a + a = (2-4 + 5 + 1) ∙ a = 4 ∙ a.
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Para simplificar a expressão, use fórmulasmultiplicação reduzida. Os mais populares são o quadrado da diferença, a diferença dos quadrados, a diferença e a soma dos cubos. Por exemplo, se existe uma expressão de 256-384 + 144, imagine-a como 16²-2 • 16 • 12 + 12² = (16-12) ² = 4² = 16.
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No caso de a expressão seruma fração natural, selecione um fator comum do numerador e denominador e reduza a fração para ele. Por exemplo, se você quiser reduzir a fração (3 • a²-6 • a • b + 3 • b²) / (6 ∙ a²-6 ∙ b²), remova os fatores comuns no numerador do numerador e do denominador, isso será 3, no denominador 6. Obter expressão (3 • (a²-2 • a • b + b²)) / (6 ∙ (a²-b²)). Reduza o numerador e o denominador em 3 e aplique a fórmula de multiplicação reduzida às expressões restantes. Para o numerador, este é o quadrado da diferença, e para o denominador a diferença dos quadrados. Obtenha a expressão (ab) ² / (2 ∙ (a + b) ∙ (ab)) reduzindo-o para um fator comum ab, obtenha a expressão (ab) / (2 ∙ (a + b)), o que é muito mais fácil para valores específicos de variáveis para contar.
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Se os monômios tiverem os mesmos fatores,aumentado para um poder, então, ao somá-los, certifique-se de que os graus são iguais, caso contrário você não pode reduzir estes. Por exemplo, se houver uma expressão de 2 ∙ m² + 6 • m³-m²-4 • m³ + 7, então, se você reduzir isso, você terá m² + 2 • m³ + 7.
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Se simplificarmos as identidades trigonométricasuse fórmulas para convertê-los. A identidade trigonométrica básica é sin2 (x) + cos2 (x) = 1, sin (x) / cos (x) = tg (x), 1 / tg (x) = ctg (x), as fórmulas de soma e diferença de argumentos duplos, argumento triplo e outros. Por exemplo, (sin (2 ∙ x) - cos (x)) / ctg (x). Descreva a fórmula do duplo argumento e cotangente, como a relação entre o coseno e o seno. Obter (2 ∙ sin (x) • cos (x) - cos (x)) • sin (x) / cos (x). Tomar o fator comum, cos (x) e encurtar a fração cos (x) • (2 ∙ sin (x) - 1) • sin (x) / cos (x) = (2 ∙ sin (x) - 1) • sin ( x).
Dica 2: como simplificar expressões
A brecha, como eles dizem, é a irmã do talento. Todo mundo quer mostrar um talento, mas sua irmã é uma coisa complicada. Pensamentos brilhantes por algum motivo são colocados em frases complexas com muitas voltas participativas. No entanto, está em seu poder para simplificar suas propostas e torná-las compreensíveis e acessíveis a todos.
Instruções
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Para facilitar o destinatário (seja um ouvinte ouleitor), tente substituir movimentos participativos e adverbiais com cláusulas subordinadas curtas, especialmente se as voltas acima mencionadas forem demais em uma única frase. "Um gato voltando para casa, um rato que acabara de comer, ronronando alto, acariciou o dono, tentando olhar nos olhos, esperando pegar os peixes da loja" - isso não funcionará. Rompa essa construção em várias partes, leva seu tempo e não tente dizer tudo com uma frase, e você ficará feliz.
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Se você concebeu uma declaração brilhante, mas emResultou ser muitas cláusulas subordinadas (especialmente com uma união), é melhor dividir a declaração em várias frases separadas ou omitir algum elemento. "Nós decidimos que ele diria a Marina Vasilyevna que Katya diria a Vita que ..." - é possível continuar indefinidamente. Pare com o tempo e lembre-se da pessoa que vai lê-la ou ouvir.
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No entanto, as armadilhas residem não apenas naestrutura da proposta. Preste atenção ao vocabulário. Palavras estrangeiras, termos longos, palavras tiradas da ficção do século XIX - tudo isso só irá complicar a percepção. É necessário esclarecer para si mesmo, para qual público você está compondo o texto: os técnicos, é claro, entenderão termos complexos e palavras específicas; Mas se você oferecer as mesmas palavras a um professor de literatura, é improvável que você entenda você.
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Talento é uma ótima coisa. Se você é talentoso (e não há pessoas sem habilidades), muitas estradas são abertas antes de você. Mas o talento não está em complexidade, mas a simplicidade, estranhamente. Seja mais simples, e seus talentos serão compreensíveis e acessíveis a todos.
Dica 3: Como simplificar a expressão fracionada
«Expressão"Em matemática geralmente é chamado de conjuntoAções aritméticas e algébricas com números e valores variáveis. Por analogia com o formato dos números de escrita, esse conjunto é chamado de "fracionário" quando contém uma operação de divisão. Para as expressões fracionárias, quanto aos números no formato de fração comum, as operações de simplificação são aplicáveis.
Instruções
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Comece por encontrar o fator comum paraexpressões que estão no numerador e denominador da fração - esta regra é a mesma para relacionamentos numéricos e para variáveis que contêm desconhecidos. Por exemplo, se o numerador for 45 * X e o denominador for 18 * Y, o maior multiplicador comum é 9. Após este passo, o numerador pode ser escrito como 9 * 5 * X e o denominador como 9 * 2 * Y.
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Se as expressões no numerador e no denominador contiveremuma combinação de operações matemáticas básicas (multiplicação, divisão, adição e subtração), você deve ter o fator comum para cada uma separadamente, e então extrair o maior divisor comum desses números. Por exemplo, para a expressão 45 * X + 180 em pé no numerador, o multiplicador 45: 45 * X + 180 = 45 * (X + 4) deve ser colocado fora dos suportes. E a expressão 18 + 54 * Y no denominador deve ser reduzida para a forma 18 * (1 + 3 * Y). Então, como no passo anterior, encontre o maior divisor comum dos multiplicadores: * * (X + 4) / 9 * 2 * (1 + 3 * Y). Neste exemplo, também é igual a nove.
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Corte o total nos passos anterioresmultiplicador de expressões no numerador e denominador da fração. Para um exemplo do primeiro passo, toda a operação de simplificação pode ser escrita como: 45 * X / 18 * Y = 9 * 5 * X / 9 * 2 * Y = 5 * X / 2 * Y.
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Não necessariamente com a simplificação do generalo divisor deve ser um número, pode ser uma expressão contendo uma variável. Por exemplo, se (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) estiver no numerador da fração e no denominador (X * Y + 3 * Y - 7 * X - 21), o maior divisor comum é a expressão X + 3, que deve ser encurtado para simplificar a expressão: (4 * X + X * Y + 12 + 3 * Y) / (X * Y + 3 * Y - 7 * X-21) = (X + 3) * (4 + Y) / (X + 3) * (Y-7) = (4 + Y) / (Y-7).
