Dica 1: como medir o ângulo de inclinação
Dica 1: como medir o ângulo de inclinação
Ângulo inclinação Qualquer linha ou superfície pode ser encontrada conhecendo as funções trigonométricas. Independentemente de você precisar calcular o ângulo inclinação telhado, parte de trás do sofá, um post ou uma linha reta em uma folha de papel, os métodos de determinar o ângulo serão os mesmos.
Você precisará
- - Roleta;
- - uma linha de prumo;
- - calculadora de engenharia.
Instruções
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Para descobrir o ângulo inclinação, construa um triângulo em ângulo reto, inclinadoA linha agirá como uma hipotenusa. Para fazer isso, use uma linha de prumo, uma vez que sempre cria um ângulo reto com o solo. Selecione o ponto de partida em seu plano ou linha inclinada e mida a distância desse ponto para o chão (ou qualquer outra superfície horizontal, como o chão) com uma fita adesiva e uma fita métrica. Se não houver uma linha de prumo, basta pegar a carga e pendurá-la na corda. Essa distância é chamada de perna oposta.
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Em seguida, medir a distância do ponto em quedescansou sua linha de prumo, até o ponto em que a superfície inclinada repousa contra o chão (piso). Este será o católico contíguo. Se essa distância for difícil de encontrar, substitua-a pelo comprimento da superfície inclinada do ponto de partida para o chão (piso). Será uma hipotenusa. De qualquer forma, à sua disposição deve haver pelo menos dois números - a hipotenusa e uma das pernas, ou duas pernas.
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Se você conhece o comprimento da hipotenusa e o comprimentooposto à perna, conte o seio (pecado), dividindo o comprimento da perna no comprimento da hipotenusa. Agora, para encontrar o ângulo em si, use a calculadora de engenharia para encontrar o arcsine (arcsin) do número obtido. Observe, na calculadora, sua designação pode ser: sin ^ (- 1) ou asin. Você obterá o valor do ângulo em graus.
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Se você conhece o comprimento da perna adjacente ehipotenusa, encontre o coseno (cos), para isso, divida o comprimento da perna no comprimento da hipotenusa. Pegue a calculadora com os arcos (ou acos, ou cos ^ -1) e conte o coseno do arco, que é o ângulo desejado inclinação em graus.
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Para medir o ângulo inclinação com pernas conhecidas, encontre a tangente (tg). Para fazer isso, divida a tangente oposta na tangente adjacente. Então, a partir deste número, a calculadora calcula o arctg (também pode ser denotado em um ou bronzeado -1). O valor obtido é o ângulo em graus.
Dica 2: Como determinar os ângulos de inclinação de um avião
Na produção de vários trabalhos na dacha ou(plotando vários sites, lajes ou caminhos de pavimentação) muitas vezes precisam estar conectados a caminhos inclinados do site, localizados em diferentes níveis. É necessário determinar e manter cuidadosamente os ângulos de inclinação do plano em tais áreas.
Você precisará
- - nível de construção vertical ou horizontal;
- - uma linha de prumo;
- - goniômetro;
- - Prolongador;
- - Comprimento plano da barra de madeira de 1,5 m;
- - nível do laser e régua de medição;
- - nível hidroelétrico, marcador, 2 cavilhas;
- - Roleta.
Instruções
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Para determinar o ângulo de inclinação do planoDa maneira mais simples, use um prumo, uma barra de madeira e um transportador. Coloque as vigas no plano de teste. Com a mão esquerda, segure a linha de prumo a uma altura de 300 a 400 mm. Desenhe a linha de prumo na borda da barra. Calma a parte inferior da linha de prumo. Com a mão direita, posicione verticalmente o transportador na barra. Movendo o transportador, combine o ponto de partida do transportador com a linha de prumo. Considere o ângulo de inclinação do plano no ponto de interseção da linha de prumo com a escala do transportador. Obtenha um ângulo de inclinação do plano em relação à vertical. Se você precisar de um ângulo em relação ao horizonte, calcule-o subtraindo do ângulo resultante 90. Use este método para desbaste de medidas, pois proporciona uma baixa precisão na medição do ângulo de inclinação do plano.
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O método de medição a seguir é mais preciso. Coloque as vigas no plano de teste. Na borda da barra, defina o nível verticalmente. Segure o nível com a mão esquerda. Com a mão direita, prenda o transportador para as bordas resultantes do canto. Na escala do transportador, considere o valor do ângulo de inclinação do plano.
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A maneira mais precisa em que aplicadonível de laser. Defina horizontalmente a base do nível. Ligue a cabeça do laser. Mude o nível da diferença de altura do raio laser horizontal para a superfície do plano testado em um comprimento de 1 m. Com uma queda de até 1 m nesta seção, cada 2,22 cm da gota é próximo de 1 grau.
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Uma alta precisão de medir o ângulo de inclinação podealcançar, usando o nível de energia em vez do nível do laser. Para esta medida, martelo duas cavilhas a uma distância de 1 m paralelo à inclinação do plano. Marque o horizonte com um nível hidráulico sobre eles. Meça a distância das etiquetas do horizonte para o plano. Tire um tamanho menor de um tamanho maior - obtenha o valor da diferença de altura a uma distância de um metro. Separe esse valor em 2.22 e obtenha o ângulo de inclinação da seção medida do plano em graus.
Dica 3: Como medir a distância no Google
Como descobrir a distância entre o ponto A eo ponto B num mapa do Google? Uma pergunta dolorosamente familiar, não é? Com o serviço de mapeamento do Google, é bastante fácil determinar a distância para uma cidade pouco conhecida do outro lado do mundo ou o quão longe de sua casa é a parada mais próxima.
Você precisará
- Acesso à Internet
Instruções
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Vá para o mecanismo de pesquisa do Google e clique na palavra"Mapas", que está no topo do motor de busca. No lado direito, você verá um mapa, e à esquerda estão dois botões: "Rotas" e "Meus lugares". Clique em "Rotas". Sob ele, haverá duas janelas "A" e "B", ou seja, os pontos de referência inicial e final. Digamos que você está na Ufa, e você precisa descobrir quanto tempo levará a estrada para Perm. Nesse caso, digite "Ufa" na janela "A", e na janela "B" - "Perm". Clique no botão novamente sob as janelas "Rotas". Uma rota aparecerá no mapa e sob as janelas "A" e "B", quantos quilômetros de uma cidade para outra, e também quanto tempo demorará para chegar de carro. Se você estiver interessado em caminhar caminhe, clique no botão com a imagem do pedestre, que está localizado acima das janelas "A" e "B". O serviço irá reconstruir a rota e calcular automaticamente a distância e o tempo esperado no caminho.
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No caso em que é necessário medir a distância do ponto "A" a "B", localizado em umA liquidação deve ser operada de acordo com o esquema descrito acima. A única diferença é a do nome da área que você precisa para adicionar uma rua e, possivelmente, um número de casa através de uma vírgula. (Por exemplo, "A": Moscou, Tverskaya 5 e "B": Moscou, Tsvetnoy Boulevard, 3).
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Há situações em que você está interessado a distância entre objetos "diretamente": através de campos, florestas e rios. Nesse caso, clique no ícone do anel dentado no canto superior da página. No menu expandido que aparece, selecione "Google Maps Lab" e ative a ferramenta de medição de distância, salve as alterações. A régua apareceu no canto inferior esquerdo do mapa, clique nele. Marque o ponto de referência no mapa e, em seguida, o ponto final. Entre esses pontos, uma linha vermelha aparecerá no mapa, e uma distância aparecerá no painel do lado esquerdo.
Dica 4: Como encontrar a tangente do ângulo tangente
O significado geométrico da derivada de primeira ordema função F (x) é a linha tangente ao seu gráfico, passando por um determinado ponto da curva e coincidindo com ele neste ponto. E o valor da derivada em um dado ponto x0 é a inclinação ou não - a tangente do ângulo de inclinação da linha tangente k = tan a = F '(x0). O cálculo desse coeficiente é um dos problemas mais comuns na teoria das funções.
Instruções
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Anote a função dada F (x), por exemplo F (x) =(x³ + 15x + 26). Se o problema indicar explicitamente o ponto através do qual a tangente é desenhada, por exemplo, sua coordenada x0 = -2, pode-se fazer sem construir um gráfico da função e linhas adicionais no sistema cartesiano OXY. Encontre a derivada de primeira ordem da função dada F (x). Neste exemplo, F` (x) = (3x² + 15). Substitua o valor dado do argumento x0 na derivada da função e calcule seu valor: F` (-2) = (3 (-2) ² + 15) = 27. Assim, você encontrou tg a = 27.
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Ao considerar uma tarefa onde é necessário determinara tangente do ângulo de declive da tangente ao gráfico da função no ponto de interseção deste gráfico com o eixo das abcissas, você precisará primeiro encontrar o valor numérico das coordenadas do ponto de interseção da função com OX. Para maior clareza, é melhor traçar o gráfico de uma função em um plano OXY bidimensional.
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Especifique uma série de coordenadas para abscisas, por exemplo,de -5 a 5 com o passo 1. Substituindo o valor de x na função, calcule as ordenadas y correspondentes a eles e trace os pontos resultantes (x, y) no plano de coordenadas. Conecte pontos com uma linha suave. Você verá no gráfico completo a interseção da função do eixo abscissa. A ordenada de uma função em um determinado ponto é zero. Encontre o valor numérico do argumento correspondente. Para fazer isso, defina a função especificada, por exemplo F (x) = (4x² - 16), equivale a zero. Resolva a equação com uma variável e calcule x: 4x² - 16 = 0, x² = 4, x = 2. Assim, de acordo com a condição do problema, a tangente do ângulo de inclinação da tangente ao gráfico da função deve ser encontrada no ponto com a coordenada x0 = 2.
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Semelhante ao método descrito acima, determineA derivada da função: F` (x) = 8 * x. Em seguida, calcule seu valor no ponto com x0 = 2, que corresponde ao ponto de interseção da função original com OX. Substitua este valor pela derivada da função e calcule a tangente do ângulo tangente: tg a = F` (2) = 16.
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Ao encontrar o coeficiente angular no ponto de interseção do gráfico de função com o eixo de ordenadas (OY), execute as ações semelhantes. Apenas a coordenada do ponto desejado x0 deve ser tomada imediatamente igual a zero.
